Wie kent niet de klassieke ‘rivieroversteek-puzzle’ van een boer die op weg is naar de markt met een wolf, een schaap (of een geit) en een kool? Gelukkig voor de boer ligt er een kleine boot die hij mag gebruiken. Maar hij kan maar één van de drie tegelijk meenemen in de boot en moet ervoor zorgen dat de achtergebleven wolf het schaap niet opeet en het schaap de kool niet opeet als ze samen zonder toezicht van de boer op de oever achterblijven. De opgave is om wolf, schaap en kool met zo min mogelijk maal oversteken met de boot aan de overkant van de rivier te krijgen.
Wie een beetje van knutselen met elektronica houdt, lost dit probleem natuurlijk in stijl op!
De boer had waarschijnlijk al meer dan 10 jaar geleden, in 2015, al in een Duits vakblad (ft:pedia 1/2015, ‘Wolf, Schaf und Kohlkopf’), gelezen hoe hij dit probleem zou kunnen oplossen met zijn fischertechnik-doos en wat boerenverstand voordat hij op pad naar de markt zou zijn gegaan.
Mijn eigen vermoeden is, dat het hier ging om een boer in de grensstreek van Duitsland en Nederland. En dat deze boer ergens in het proces van heen en weer varen zijn wolf onbewaakt op de andere oever achterliet. Het dier is daarbij in westelijke richting gaan lopen want het kan nauwelijks toeval zijn dat in 2015 de eerste wolf (weer) in Nederland werd gespot. Deze wolf kwam toentertijd inderdaad uit Duitsland, en legde honderden kilometers af om naar Nederland te komen. Is het niet wonderlijk zich te realiseren dat er Nederlandse fischertechnik fans (zoals ikzelf) zijn die zo nu en dan honderden kilometers de ándere kant op reizen om in Duitsland fischertechnik bijeenkomsten te bezoeken?
Het is dus al lang geleden aangetoond hoe het probleem op ingenieuze wijze puur elektromechanisch kan worden opgelost. In het model dat in dat tijdschrift wordt beschreven, moet door staafjes te bewegende de positie van de wolf, de boer, het schaap en de kool worden aangegeven. Een doordachte methode die puur mechanisch werkt. Er is echter wel wat fantasie nodig bij die methode om elke situatie te doorzien en de puzzel op te lossen.
Ik heb lange tijd nagedacht over hoe de bewegingen van de boot, de kool en de dieren aanschouwelijker gemaakt konden worden. Bijvoorbeeld met een model waarbij de boot en de dieren daadwerkelijk over de metaforische rivier kunnen worden bewogen.
Toen ik op een gegeven moment al bijna was begonnen aan een controller-oplossing met een echt bootje waarin de figuurtjes herkend konden worden aan de NFC-chip in hun basis, besloot ik eerst maar eens een technisch eenvoudigere oplossing te bouwen. Het is immers té gemakkelijk jezelf te verliezen in overgecompliceerde oplossingen. En, had het hierboven gerefereerde artikel juist niet al de ware charme van mechanische eenvoud laten zien?
Toch bleef het idee van schuifjes of elementjes die door de puzzelaar zelf over de denkbeeldige rivier geschoven konden worden prikkelen. Als elk schuifje, zolang aanwezig op een oever, een drukknop zou bekrachtigen volgens de figuur hieronder, zou het enige dat overbleef het implementeren van de logica zijn. En dat zou prima mogelijk zijn met de traditionele 'Silberlingen'. Merk op dat de bedrading van de drukknoppen hierbij reeds de negatieve logica van de 'Silberlingen' volgt. Door het ompolen van de drukknop van de boer, is zijn signaal al direct logisch geïnverteerd.
In het genoemde artikel wordt uitvoerig in tabelvorm toegelicht welke situaties de boer op de verschillende oevers moet zien te vermijden bij het heen en weer varen. Dat wolven een serieuze bedreiging voor onbewaakte schapen vormen hebben veel schaapsherders in Nederland inmiddels helaas al ondervonden. Andersom is de kool, zonder toezicht van de boer, natuurlijk niet veilig voor het schaap.
Laten we de situaties die moeten worden vermeden als de boer niet op de oever aanwezig is, eens logisch in kaart brengen. In de figuur hieronder is elk overeenkomstig signaal ‘actief’ als het betreffende voorwerp of dier zich op die oever bevindt. Van de boer is vooral van belang wanneer hij juist niet op de betreffende oever aanwezig is. Daarom is voor hem een logisch geïnverteerd signaal, dat dus juist actief is als hij niet op de oever is, zinvoller. Deze signalen zijn eenvoudig met drukknoppen te maken zoals hiernaast is weergegeven.
De twee logische AND-poorten detecteren ieder een situatie die moet worden vermeden als de boer de betreffende oever verlaat. De bovenste detecteert het gevaar dat optreedt als de kool en het schaap zonder toezicht achterblijven. De onderste signaleert de ongewenste situatie waarin het onbewaakte schaap kan worden gegrepen door de wolf. Een OR-poort koppelt deze beide gevaarlijke situaties zodat in deze gevallen een rode waarschuwingslamp zal gaan branden. Is er géen gevaar, dan brandt de groene ‘alles veilig op deze oever’-lamp.
Per rivieroever zijn dus twee AND-poorten met (minimaal) drie ingangen nodig. Daarnaast is een aparte inverter (of een omschakelrelais) nodig om de groene signaallamp aan te sturen. Wie dit wil oplossen met discrete componenten uit de traditionele 7400 IC-familie zal bijvoorbeeld voor de 74LS55 kunnen kiezen. Deze heeft ook al direct de OR-poort die we nodig hebben. Er hoeft dan alleen een geïnverteerd uitgangssignaal te worden gemaakt voor de rode LED. De groene kan direct worden aangesloten op de geïnverteerde uitgang van dit IC.
Wie voldoende van deze traditionele fischertechnik elektronicamodules in voorraad heeft (of ze, zoals ik deed, nabouwt) lost het probleem natuurlijk liever op met deze zogenaamde ‘Silberlingen’. In figuur hieronder is het aansluitschema van een oplossing met deze 'Silberlingen' getekend waarin de signalen K (kool), W (wolf), S (schaap) en B (‘de boer is weg’) logisch worden verwerkt. De stroomvoorziening met de fischertechnik gelijkrichter-module is niet getekend. De bovenste rij van drie logische poorten toont de situatie op de linker oever van de rivier. De rij daaronder geeft de situatie weer op de rechter rivier-oever. De groene lamp brandt als alles veilig is, de rode gaat aan zodra er op de betreffende oever een ongewenste situatie optreedt.
Er zijn vanzelfsprekend vele mogelijkheden om de puzzel fysiek op te bouwen met fischertechnik, Lego of enig ander bouwmateriaal. Zoals ik al hierboven al toelichtte, wilde ik de analogie van een rivier met twee oevers zo veel mogelijk nabootsen. Ook leek het me leuk als de objecten en dieren elk met hun eigen ‘bootje’ van links naar rechts konden worden bewogen door de puzzelaar. Hierbij mag het ‘bootje’ van de boer telkens zonder enig, of telkens tegelijk met maximaal één ander wagentje of ‘bootje’, naar de andere kant van de rivier worden bewogen. De boer kan in zijn bootje immers steeds maar een van de andere drie in zijn bootje meenemen naar de overkant.
Omdat ik net bezig was geweest met mijn Sensor-Adaptermodule, leek het me mooi om de detectie contactloos te doen met reed-contacten in plaats van met drukknoppen zoals hierboven reeds schematisch werd weergegeven. Hoewel dit absoluut niet noodzakelijk is, vond ik het leuk om diverse maatwerk onderdelen voor het model te ontwikkelen en 3D-printen.
Omdat ik het handig vond de symbolen nog te kunnen wisselen, ontwierp en printte ik een aantal maatwerkonderdelen voor de 'symbool-karretjes'. Bijvoorbeeld de U-vormige bouwplaten-steen met venster waaronder het icoon van het betreffende dier kan worden geklemd. Een bouwplaat met magneet-houder voor de ronde ⌀15x3 mm neodynium magneet is ook op de foto zichtbaar.
Ook de bouwplaten die de rivier symbolisch weergeven zijn een eigen ontwerp. In die kleur en afmeting komen ze niet in het onderdelen-programma van fischertechnik voor.
Voor de duidelijkheid is in afbeelding hiernaast de onderste rail verwijderd waardoor de adaptormodule met het reed-contact zichtbaar is. Deze valt in een holle (maatwerk) bouwsteen waarop de groene bouwplaten geschoven zijn.
De diverse bouwplaten en de holle bouwstenen printte ik zelf zodat ik de blauwe kleur kon laten aanlijnen met de eveneens zelfgeprintte blauwe fischertechnik 'Statika' platen die de rivier voorstellen. Ze zorgen er voor dat de wagentjes soepel heen en weer over de ‘rivier’ kunnen worden geschoven. Vanzelfsprekend kunnen hiervoor ook de bestaande fischertechnik bouwplaten worden gebruikt.
Hierboven is de opbouw van de puzzel, zoals ik die uiteindelijk maakte, te zien. Doordat ik een verbindingskabel maakte, kon het model worden gesplitst over twee grondplaten. Links de ‘rivier’ waar telkens de boot met max. één ander symbool van de ene naar de andere oever mag worden geschoven. Rechts het paneel met de 'Silberlingen'-logica. Zoals te zien is, gebruikte ik een stel mini verkeerslichtjes als rode en groene waarschuwingslamp boven elke ‘oever’ van de denkbeeldige rivier. Het is ook mogelijk de reguliere LED-lichtbouwstenen van fischertechnik direct op de betreffende uitgangen van de 'Silberlingen' aan te sluiten.
Het model kan eenvoudig op een grote fischertechnik grondplaat 1000 (39 x 27 cm) worden ondergebracht, maar met het oog op het vervoer bracht ik 'de rivier' en logica met de Silberlingen onder op twee aparte bouwplaten 500. Omdat ik nog enkele oude 31-polige connectoren had liggen, besloot ik zelf een verbindingssnoer te maken zodat een modulaire opbouw mogelijk werd. De foto's tonen hiervan het uiteindelijke resultaat aan de zijde van de 'puzzle-module' met de mini verkeerlicht-LEDs. De snoerverbinding voorziet dit deel van het model van voedingsspanning en voert de verschillende signalen van de boer, kool, wolf en schaap naar de Silberlingen-module.
Door deze opbouw kon ik de twee 'modules' gestapeld vervoeren. De eerste keer dat ik dit deed (reizend met de trein naar de fischertechnik Südconvention in Duitsland) waren de grondplaten toch losgelaten waarbij enige lichte schade was ontstaan. Daarom verving ik de verankering die ik hier eerst voor gebruikte (opgebouwd uit standaard bouwstenen) door zelf ontworpen grijze 'sleuf- stenen. Sindsdien is het model al meerdere keren schadevrij vervoerd.
Het is dus al lang geleden aangetoond hoe het probleem op ingenieuze wijze puur elektromechanisch kan worden opgelost. In het model dat in dat tijdschrift wordt beschreven, moet door staafjes te bewegende de positie van de wolf, de boer, het schaap en de kool worden aangegeven. Een doordachte methode die puur mechanisch werkt. Er is echter wel wat fantasie nodig bij die methode om elke situatie te doorzien en de puzzel op te lossen.
Tenslotte nog een opmerking over het schaap... Ik kwam veel versies van de puzzel tegen waarbij haar rol werd ingevuld door een geit. Na lang wikken en wegen heb ik, voornamelijk om een zo groot mogelijk internationaal publiek te bereiken, de geit in dit artikel vervangen door een schaap!
Het is echter door de U-vormige passepartout-bouwplaat-steen (zie de afbeelding van de 'wagentjes' hierboven) eenvoudig mogelijk een ‘regionale versie’ van de puzzel te maken door de afbeelding van het schaap te vervangen door het pictogram van een geit. Door dit modulaire ontwerp is zelfs eenvoudig een versie te maken van de puzzel waarin de boer een vos, een kip en een zak maïs over de rivier moet zien te krijgen. En zelf de variant met een vos, gans en een zak bonen zal geen probleem meer zijn.
Ik moet nu helaas stoppen omdat ik zie dat zowel de geit als het schaap aan de kool zijn begonnen terwijl de wolf al likkebaardend toekijkt... 😋